Проценты носительства

[Эля]

Давай сначала разберемся с фиолетом, а потом обсудим бархат, ладно?

Да бархат этот тот же самый фиолет. Я его взяла для примера. Там обсуждать-то нечего особо)
Та же самая ситуация, что и с нашим стандартным щенком.

[Эля]

Вот, наконец-то!
Нашлась точка отсчета! ))

Шиншилленок получает, не две пары генов, а одну пару. Один ген от мамы, второй ген от папы.
Оставшиеся гены родителей остается неиспользованными.

Где я сказала что он получает две пары генов?!
Он имеет две пары генов, а не получает их.

[Зинаида]

Могут, но не оказались. У нас две руки и два захвата.
У нас всегда четыре мячика, но взять мы эти "всегда четыре" можем два раза двумя руками.

Распиши, какие варианты мы можем в данном случае взять "два раза двумя руками"

[Зинаида]

Где я сказала что он получает две пары генов?!
Он имеет две пары генов, а не получает их.

Если шиншилленок имеет две пары генов, то эти две пары он получает от своих родителей.
Здесь вообще нет других вариантов.
........................

А, впрочем, скажи - откуда у него две пары генов, если он их не получил от родителей?

[Ёлка]

Теперь я постараюсь объяснить.

У нас есть исходные данные- два родителя 100% носителя.
и только два события:рождение фиолета, либо НЕ фиолета. Всё. другого нам не дано.
Нас интересуют те, кто не фиолеты.
Далее мы можем говорить только о вероятности носительства и , соответственно, производить расчеты по теории вероятности.

Задача формулируется следующим образом: какова вероятность того, что ( при данных родителях) этот не фиолет не является стандартом?

Рождение ребенка не фиолета в паре носитель+ носитель говорит только о том, что два гена фиолета не передались одновременнно. Всё, более ни о чем.

Нельзя из-за этого родителя, не передавшего ген, рассматривать как стандарта, не имеющего фио. Нельзя.
Этим действием вы меняете условия задачи, превращаете ее в совершенно другую, про потомство носителя и не носителя.
Встретятся ли в ребенке два фиолета или нет- это событие. Оно не может влиять на исходные данные ( окрас родителей).

Получается, что потомство пары носитель+ носитель и пары носитель + не носитель отличается только вероятностью рождения фиолета в первом случае. То есть один из родителей может передать свой фиолет только одновременно с другим, а это не так. Гены родаки передают независимо друг от друга.

Нам неизвестно, кто из родителей реализовал это право ( и реализовал ли) , мы только знаем, что шанс ребенка получить хотя бы один ген фио в два раза выше, чем если бы носителем был только один родитель, т.е. ребенок имеет два шанса из трех .
и к этому событию совершенно не имеет отношение тот факт, что ребенок родился не фиолетом.
Как я писала выше, это два разных события : рождение фиолета либо не фиолета.
эти события зависят от окрасов родителей, но не друг от друга.
Из события рождения не фиолета ( не одновременной передачи родаками гена фио) можно сделать вывод о том, что кто-то из них не передал ген фио . Но и только-то.
На вероятность передачи это никак не влияет.

Далее как раз-таки начинает работать теория вероятности. потому что так просто взять и не учитывать наличие этого гена нельзя.
Задача должна быть решена так, что ее можно проверить обратным действием ( либо утверждением). А в нашем случае получается: не передал ген фио- значит, не рассматриваем тебя как носителя.
Но в у словиях задачи нам даны два носителя. и если задача решена так, что вступает в противоречие с исходными данными, значит, он решена неверно.



Вернемся к нашей задаче: : какова вероятность того, что ( при данных родителях) этот не фиолет не является стандартом?
В этом случае как раз применима теорема Байеса , будем гипотезы проверять.

Родаки- два 100% носителя фиолета.
Наше событие (А) - рождение не фиолета.
Н1- передали фио+ фио,
Н2 - передали фио+ станд
Н3 - передали стандарт + фио
Н4 - передали стандарт + стандарт

Гипотез 4, вероятность каждой по 1/4

Р (А/ Н1) – вероятность события А ( рождение не фиолета) при гипотезе Н1- ноль (0)

Р (А/ Н2) вероятность события А при гипотезе Н2 – 1 ( то есть 100%)
Р (А/ Н3) вероятность события А при гипотезе Н3 – 1

Р (А/ Н4) вероятность события А при гипотезе Н4 – 1


Проверяем гипотезу Н2:


Р (Н2/А) =

Р (Н2) * Р (А/ Н2)
__________________________________________________ ______________________ =
Р (Н1) * Р (А/ Н1) + Р (Н2) * Р (А/ Н2) + Р (Н3) * Р (А/ Н3) + Р (Н4) * Р (А/ Н4)


1/4 * 1
__________________________________ = 1/3
1/4 *0 + 1/4 * 1 + 1/4 * 1 + 1/4 * 1



Тоже самое с гипотезой Н3. если сложить их вместе как раз получим 1/3+ 1/3= 2/3. два шанса из трех или 66, 6% .
Ответ: данный не фиолет не является стандартом ( в нашем случае является носителем) с вероятностью 67%.

[Карпатыч]

Ёлка, браво!
меня давно подмывало расписать все это красиво и по формулам, но я сдерживал себя, ждал грамотного решения задачки кем-то из участников дискуссии

твоя ключевая фраза, на которой базируется все доказательство

Нас интересуют те, кто не фиолеты.

а это трое из четырех возможных.

далее решается вопрос о вероятности появления носительства только у 3-х, а не у 4-х шиншилл

Молодец!

[Зинаида]

Ёлка,
Карпатыч,
формула Байеса стройная и красивая, но, я уверена, что Эля и на пальцах отлично посчитает этот несложный вариант. Эля у нас - умница, каких еще надо поискать!

Просто Эля почему-то решила, что шиншилленок получает не два гена от родителей, а четыре.
Сейчас разберется и легко решит задачу.

[Эля]

Задача формулируется следующим образом: какова вероятность того, что ( при данных родителях) этот не фиолет не является стандартом?

Рождение ребенка не фиолета в паре носитель+ носитель говорит только о том, что два гена фиолета не передались одновременнно. Всё, более ни о чем.

Нельзя из-за этого родителя, не передавшего ген, рассматривать как стандарта, не имеющего фио. Нельзя.
Этим действием вы меняете условия задачи, превращаете ее в совершенно другую, про потомство носителя и не носителя.
Встретятся ли в ребенке два фиолета или нет- это событие. Оно не может влиять на исходные данные ( окрас родителей).

Получается, что потомство пары носитель+ носитель и пары носитель + не носитель отличается только вероятностью рождения фиолета в первом случае. То есть один из родителей может передать свой фиолет только одновременно с другим, а это не так. Гены родаки передают независимо друг от друга.

Нам неизвестно, кто из родителей реализовал это право ( и реализовал ли) , мы только знаем, что шанс ребенка получить хотя бы один ген фио в два раза выше, чем если бы носителем был только один родитель, т.е. ребенок имеет два шанса из трех .
.

Вся ваша ошибка заключается в том, что вы разбиваете конкретные возможности одного щенка на несколько мифических, то есть тех, которых не существует в природе.
А наша ошибка заключается в том, что мы подстроились под ваши представления о том, что необходимо рассматривать вероятности одного щенка на нескольких щенках, а не на генах.

Вы берете одного рожденного щенка и делите его личные вероятности на три части.
На самом деле каждому щенку дается полный спектр вероятных возможностей.
И делить их на три, десять или сто щенков нельзя.
Каждый щенок получает полный спектр вероятностей. И так будет каждый раз, при каждом новом рождении.

Поэтому необходимо ориентироваться не на количество щенков, а на определенный генный потенциал у одного щенка.
У нас родился серый малыш. И все вероятности заключены в нем самом 100%
И вероятность получить фиолетовый ген от мамы ИЛИ от папы уже включена в те самые 50%



Далее идет механизм удаления тех вероятностей, которые совершенно точно не получились.
А у нас совершенно точно не получился фиолет.
Вероятность получить от мамы фиолет ИЛИ фиолет от папы осталась.
Вероятность не получить фиолет от мамы и папы тоже осталась.

[Эля]

А чтобы понять, каким образом это происходит, вот вам самая простая схема передачи генов от родителей - ребенку.


Конкретный щенок, который рождается стандартом, не получает один ген фиолета в генотипе.
Вычеркиваем этот один ген, который не передался и вычеркиваем его варианты у нашего стандарта.



В нашем случае нет никакой цепочки событий, нет никаких временных промежутков и нет никаких шансов, которые мы забираем у нерожденных малышей и добавляем рожденному.

У серого щенка свои собственные шансы, никак не связанные с количеством щенков в помете. И делить нашего щенка на части, а потом высчитывать его вероятность, некорректно.
Вы вообще лишаете последующих щенков быть фиолетами, основываясь исключительно на одном рожденном щенке.
Так что вся схема вероятностей принадлежит не помету, а одному щенку из помета.
И так будет каждый раз, при каждом новом щенке.

[Эля]

Нельзя из-за этого родителя, не передавшего ген, рассматривать как стандарта, не имеющего фио. Нельзя.
Этим действием вы меняете условия задачи, превращаете ее в совершенно другую, про потомство носителя и не носителя.
Встретятся ли в ребенке два фиолета или нет- это событие. Оно не может влиять на исходные данные ( окрас родителей).
Но в у словиях задачи нам даны два носителя. и если задача решена так, что вступает в противоречие с исходными данными, значит, он решена неверно

В таком случае в паре двух бежей при рождении двух стандартов следует считать одного бежа стандартом.
И неважно, что ты там видишь своими глазами. Ибо рождение стандарта исключает одного родака выступающего в качестве бежа.
И факт, что в условии задачи нам даны два бежа, никак не исключает вероятность рождения стандарта.
И нет никаких противоречий, если рассматривать щенка в совокупности всех вероятностей, а не делить их на теоретическое количество щенков.

Если один родитель выступил стандартом в какой-то паре, где стандарта нет, то он этим стандартом является относительно конкретного щенка, а не всех вероятных возможностей.
Не путайте меня своими конструкциями. Вы нагромождаете и усложняете задачу, когда, согласно "бритве Оккама", все следует упрощать.