Проценты носительства

[Зинаида]

Эля,
ты согласна с тем, что природа выбирает шары-гены из двух ящиков?

Один шар из маминого ящика и один из папиного?
Шары выбираются в один и тот же момент - в момент зачатия ребенка.

[Зинаида]

Зин, а почему вот тут ты решила, что правильный ответ "нет"?)
Задача-то та же самая, что и в случае с генами.
Однако когда речь идет о дверях ты понимаешь что ответ "нет", а когда о генах, то почему-то озвучиваешь противоположный результат.

Это совсем разные задачи ))

[Зинаида]

блин, как всё запутано, но, кажется, у меня открылись глаза )))
во-первых, мячики не свалены в один ящик - природа выбирала из двух ящиков (ящик-сперматозоид и ящик-яйцеклетка). ...

Не, ничего не запутано, наоборот, все ясно - только надо представить себе, как происходит выбор.

У природы два ящика (ящик-сперматозоид и ящик-яйцеклетка) и в каждом ящике по два гена - фио и серый.

Природа берет из ящика-сперматозоида, например, ген фиолета.
И в этот же момент она берет из ящика-яйцеклетки или фиолетовый ген или серый.
Получили два варианта окраса щенков - фиолетовый и носителя фиолета.
Так?

Если природа взяла из ящика-сперматозоида серый ген, то
из маминого ящика она одновременно может взять или серый или фиолетовый ген.
Получили еще два варианта - носитель фиолета и серый.
Правильно?

[Зинаида]

Т.е. всего получается 4 варианта выбора:
фиолет,
носитель фиолета,
носитель фиолета,
стандарт.

Или в процентах при зачатии:
25% фиолета,
50% носитель фиолета,
25% стандарт.

Пока все правильно или с чем-то несогласны?

[Зинаида]

Таня Че,
сейчас разберемся с Элей с моментом зачатия и дальше я поговорю о том, как математики высчитали 67%

[Ёлка]

Не упускаю. Мы имеем пару, в которой один родитель возможный носитель с вероятностью 50%, другой не носитель.
1 вариант: родитель 50% нф оказывается носителем. Возможный исход события по детям: носитель, не носитель.
2 вариант: родитель 50% нф оказывается не носителем. Единственный исход события по детям: не носитель

У нас три события по детям, и только одно из них положительное: носитель фиолета. Что и составляет 33,3%. Это и есть вероятность получения носителя фиолета от такой пары.

Во втором случае ( родитель- не носитель) вариант у ребенка действительно один, и он равен нулю. Только его нельзя суммировать с остальными и потом делить на три)).
Таким способом только среднее арифметическое можно получить)).

Если об исходах опыта можно сделать исключающие друг друга предположения ( две гипотезы, обозначаются Н1 и Н2), и если событие может появиться только при одной из этих гипотез, то вероятность события вычисляют по формуле полной вероятности.

Гипотеза Н1- родитель носитель
Гипотеза Н2- родитель не носитель
Рассматриваемое событие ( обозначается А) - рождение носителя.
Знаком * буду обозначать умножение , сорри

Формула полной вероятности : Р (А)= Р (Н1) * Р (А / Н1) + Р (Н2) * Р (А /Н2)

Р (Н1) - это вероятность гипотезы Н1, что родитель носитель , составляет 1/2
Р (Н2)- это вероятность гипотезы Н2, что родитель не носитель, составляет 1/2
Р (А / Н1) - это вероятность того, что ребенок родится носителем при родителе- носителе, равна 1/2 ( родитель либо передал, либо не передал ген фио).
Р (А /Н2)- это вероятность того, что ребенок носитель при родителе -не носителе, равна 0 ( нулю).

Подставляем в формулу : Р (А)=1/2 * 1/2 + 1/2 * 0 = 1/4 или 25%.

[Зинаида]

Kikimora,
и от меня вопрос - на примере двух ящиков понятен процесс выбора окрасов?

И не нужно акцентировать на том, что когда природа составляет комбинации окрасов из двух папиных генов и двух маминых, то получается только и всегда 4 варианта щенков?

[Таня Че]

Если при зачатии 50% носители фиолета и 25% стандарты,
то почему при продаже они становятся 50% носители и 50% стандарты?

потому что мы продаем два мячика, а не два ящика с мячиками
и тот мячик у нас в руках, цвет которого нам неизвестен, мы выбирали не из двух ящиков, а из одного, в котором было два мячика, а не три и не четыре.
ведь в тот момент, когда мы выбрали серый мячик, мы автоматически утратили возможность выбрать фиолетовый мячик из того же ящика, у нас осталась возможность выбирать только из двух мячиков, а не из трех - потому что из этих двух оставшихся мячиков фиолетовый только один, второй фиолетовый мячик остался в другой коробке (считай что второго фиолетового мячика вообще нет).

[Таня Че]

на первый взгляд парадоксально, но на примерах с мячиками ситуация при продаже ребенка от носителя и неносителя выглядит так же:
нам тоже точно известно, что один мячик серый (ребенок стандарт - ведь один родитель и не мог передать мячик другого цвета),
а второй мячик выбран из того ящика, в котором лежат те же два мячика фиолетового и серого цвета,
то есть вероятность того, что выбран фиолетовый мячик и ребенок является носителем фио, составляет те же 50%, что и в случае рождения серого ребенка от двух носителей.

только необходимо учитывать, что речь идет не о вероятности рождения носителя от пары, а о вероятности носительства уже рожденного зверя.

[Kikimora]

Зинаида, я поняла все манипуляции с ящичками и как Вы выбираете окрас))

Елка, Вы при расчетах используете теорему Байеса. На мой взгляд в конкретном случае это не так сильно достоверно. Если использовать принцип сложения и умножения Байеса, то получается, что вероятность носителя фиолета от пары 50% носителей будет равна 50%, что будет подобно двум ящичкам Зинаиды. Это статистическая вероятность. Для конкретной пары я бы просчитывала другую вероятность.